Populární verze zní: „Špatné peníze vytlačují z oběhu dobré peníze.“ Správněji by měl znít: „Když vláda uzná jeden druh peněz za zákonné platidlo, existuje tendence, aby se ze zákonně nadhodnocených peněz stal všeobecně užívaný prostředek směny, zatímco užití zákonně podhodnocených peněz jako prostředku směny zmizí.“ Nejranější rozpoznání tohoto zákona lze nalézt ve hře Žáby (405 př. n. l.) aténského dramatika Aristofana (448?—380? př. n. l.). Překlad příslušné pasáže zní: „Naše město se chová stejně k mužům i k penězům. Má věrné a ctihodné syny. Má ... mince nezkažené, zlaté či stříbrné, všechny dobře vyražené, prověřené a čistě zvonící. A přesto je nikdy nepoužíváme! Jiné putují z ruky do ruky, bídná mosaz, vyražená teprve minulý týden a označená mizernou značkou. Stejné je to s muži, které známe pro ctnostný, bezúhonný život a vznešená jména. Místo nich dáváme přednost mužům mosazným...“ Poprvé o něm rozsáhle pojednal Francouz Nicholas Oresme (1320?—1382), biskup z Lisieux (po 1377). Ve svém nedatovaném pojednání Tractatus de Origine, Natura et Mutationibus Monetarium se stavěl proti úpravám peněz králem pro královo obohacení. Prohlásil takové zlehčování mincí za nespravedlivé a nepřijatelné, protože vede k demoralizaci lidí, narušuje obchod a k odlivu vzácných kovů ze země. Polský astronom Koperník (1473—1543) napsal ve svém De Monetae Cudendae: „Není možné, aby mince se správnou vahou a mince zlehčené obíhaly zároveň. Všechny dobré mince jsou hromaděny, roztaveny nebo vyvezeny a v oběhu zůstávají pouze mince zlehčené.“ Tento jev byl nazván Greshamovým zákonem poprvé v roce 1857, kdy ho anglický ekonom Henry D. McLeod (1821—1902) připsal siru Thomasu Greshamovi (1519—1579). Sir Thomas byl úspěšným obchodníkem, jako královský zmocněnec radil anglické královně Alžbětě (1533—1603) v záležitostech týkajících se měnové reformy. Poukazoval na to, že její otec, Jindřich VIII. (1491—1547), kvůli zlehčování svých mincí vyvolal pokles směnného kurzu anglických mincí a odliv veškerého ryzího zlata z království. Ve skutečnosti je Greshamův zákon pouze případem obecnějšího ekonomického zákona, podle nějž není v tržním hospodářství nikdy žádná komodita využita k plnění funkce, kterou může stejně dobře naplnit i komodita levnější.